Чтобы вопрос был математически интересным, давайте уточним, что монетка правильная: с вероятностью 1/2 падает орлом и с вероятностью 1/2 падает решкой, а результаты бросаний не зависят друг от друга.
Монетку бросают бесконечно много раз. Возможно ли, что начиная с некоторого момента орлы выпадать перестанут, а выпадать будут одни только решки?
Вероятность такого события равна 0. Но это не самое интересное.
Вероятность того, что выпадать будут одни только орлы, тоже равна нулю.
Или возьмем строго чередующиеся последовательности:
ОРОРОРОР...
ОРРРОРРРОРРР...
-- их вероятность тоже равна нулю!
И вообще, если вы какую-то последовательность можете описать (например, четность очередной цифры в десятичной записи числа ПИ) -- ее вероятность тоже равна нулю.
Это чем-то напоминает ситуацию с геометрической вероятностью: если выбирать наугад точку на отрезке, то вероятностью выбрать любую наперед названную точку равна 0, -- но вместе с тем хоть какую-то точку мы выберем обязательно.
Таким образом, вопрос стоит так: может ли произойти событие, вероятность которого равна 0.
Это сложный вопрос из основании вероятностей. Теоретически -- события нулевой вероятности существуют (как существуют множества нулевой меры). Но в любой прикладной задаче, которая опирается на теоретические модели, разумно считают, что событие с вероятностью 0 не осуществится.