Может ли университет менять стоимость обучения, изменяя изначальный договор?

По закону не может увеличить, только в случае инфляции. А уменьшать может как угодно, по своему усмотрению, если удалось сэкономить деньги или перераспределить.

Цитата: "Согласно ч. 3 ст. 54 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее — Закон об образовании) в договоре об образовании, заключаемом при приеме на обучение за счет средств физического и (или) юридического лица, указываются полная стоимость платных образовательных услуг и порядок их оплаты. Увеличение стоимости платных образовательных услуг после заключения такого договора не допускается, за исключением увеличения стоимости указанных услуг с учетом уровня инфляции, предусмотренного основными характеристиками федерального бюджета на очередной финансовый год и плановый период. Такие же положения содержатся и в п. 8 Правил оказания платных образовательных услуг, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 15 августа 2013 г. № 706."