Может ли Сбербанк списывать деньги с карты, если у меня имеется кредит в другом банке?

Не совсем правильная и четкая постановка вопроса. Технически, банк имеет право списывать деньги с Вашей дебетовой карты, если у вас есть задолженность перед банком, но это не всегда законно и должно быть прописано в договоре. В идеале же банк должен подать в суд и уже ФССП с Вас взышет в пользу банка.