В зависимости какое, но в целом может. Нужно узнать какое заболевание и посмотреть в списке запрещенных, например по ТК РФ.
Так же Вы можете взять ее в отдельный кабинет на испытательный срок и посмотреть как она работает, одна. Если все норм то пусть работает.
Зависит от того какое именно у женщины психическое заболевание. Если она не представляет опасности для себя и окружающих, то не вижу причин почему не могла бы шить на заказ.