Может ли произведение 4 последовательных натуральных чисел оканчиваться на 116?

Question

Сергей Иванов · Accepted Answer

Четыре последовательных числа могут иметь последней цифрой:
0123
1234
2345
3456
4567
5678
6789
7890
8901
9012
На 6 не заканчивается ни одно произведение. Везде или 0 или 4. Значит, нет, это не заду...

Борис Державец · Answer

Заметим,что
(1)  2n*(2n+1)*(2n+2)*(2n+3)=(4*n*(n+1))*(2n+1)*(2n+3) mod 8 = 0
(2) (2n+1)*(2n+2)*(2n+3)*(2n+4)=(4*(n+1)*(n+2))*(2n+1)*(2n+3) mod 8 = 0
откуда среди четырёх последовательных натуральны...

Теперь Кью работает в режиме чтения

Может ли произведение 4 последовательных натуральных чисел оканчиваться на 116?