К сожалению, может.
Большая часть компьютерных вирусов построена таким образом, чтобы распространиться как можно сильнее по всей файловой системе компьютера. Вирус, если это действительно он, не будет ограничиваться одним системным диском, а постарается заразить как можно больше файлов на всех доступных носителях. И здесь совершенно не важно, работали ли вы с другими жесткими дисками или нет.
Я бы посоветовал для начала убедиться что проблема действительно в вирусе. Для этого проще всего воспользоваться утилитой Kaspersky Rescue Disk (скачать можно по ссылке -
https://www.kaspersky.ru/downloads/thank-you/free-rescue-disk )/. На этой же странице расписана подробная инструкция по его использованию, вам понадобится только свободный USB-накопитель. Эта утилита позволит загрузить компьютер непосредственно с флешки, и провести полную проверку по всем дискам на вашем компьютере. Если у вас есть вирус, программа подскажет дальнейшие действия.
Если же проблема не в вирусе, то уже надо смотреть коды ошибок системы, и разбираться что именно вызывает указанные вами сбои.