Не совсем понятно, такое требование в суд имеется в виду. Отвечу исходя из предположения, что речь идет об уголовном деле, по которому вынесен приговор и взыскан моральный вред с подсудимого, который им оплачивается в минимальном размере.
Возможно, Вы хотите узнать, возможна ли в этом случае замена условного срока на реальный или ужесточение наказания в связи с недобросовестным исполнением приговора в данной части.
Ответ: минимальные выплаты долга (или даже вовсе отсутствие выплат) - если это обусловлено отсутствием дохода у оппонента - не делают возможным сами по себе ни замену условного срока на реальный, ни ужесточение наказания.