Может ли меня принять врач-невропатолог из другой поликлиники, к которой я не прикреплён?

Зависит от порядка маршрутизации, установленного в Вашем регионе. Если нужен невропатолог, а он в отпуске, обратитесь к руководству поликлиники- пусть скажут, как они организовали замену на это время. Без прикрепления приём не проводится.