Смотря какой. Организм кота очень сильно отличается от организма человека, поэтому большинство болезней у нас "видоспецифичные", не передаются от котов к нам или от нас котам. Впрочем, общие болезни у нас всё-таки есть. Стригущий лишай, например, или бешенство.