У них слишком большая разница в генотипе, чтобы это могло случится. Также в 20 веке в СССР проводились опыты, может ли женщина забеременеть от обезьяны. Нет, не может - ни кошка, ни женщина.
Нет, это представители двух противоположных ветвей эволюции отряда хищные. Они слишком далекие родственники, чтобы давать потомство. Гибридизация возможна в пределах рода, иногда - семейства.
Вопрос из разряда "Как вырастить гомункула из яйца". У кошки и собаки разный набор хромосом, поэтому естественное размножение априори не получится