Может ли какая-нибудь область в РФ принять свой личный закон, который будет функционировать исключительно в этой области?

В каждой области есть свои законы, некоторые - исключительно в одной какой либо из областей. Например:

Областной закон Ленинградской области от 23.12.2019 N 109-оз "Об обращении с животными без владельцев на территории Ленинградской области"