Может ли гражданин страны, где совершеннолетие определяется 18-ю годами, покупать спиртное в странах с 21-годичным совершеннолетием, если ему 18-20 лет?

На самом деле, при пересечении границы на вас начинают распространятся два правовых режима: вашей национальности (или места, с которым у вас наибольшая правовая связь, если национальности нет) и той страны, в которой вы находитесь. НО! Если говорить упрощённо, то от вашей страны вам достаются больше не права, а ограничения. То есть, не возможность покупать алкоголь с 18 лет, а обязанность не водить машину до 21-го, например, даже если в другой стране это можно с 18. Общее же правило таково: права и обязанности вашего правового режима не должны конфликтовать с правами и обязанностями правового режима той страны, в которой вы пребываете.