Нет. Доходы гос служащих не могут облагаться Налогом на проф доход. Единственное исключение - это сдача в аренду жилых помещений.
То есть получается, что фактически вы можете зарегистрироваться как самозанятый. Но облагать в рамках самозанятости доход от какой-то деятельности, кроме сдачи квартиры, не имеет право.