Ни разу не видел, чтобы ножницы мыли. Возможно, это происходит в тайне от клиентов, но скорее всего - многие просто этим пренебрегают. Я увы не доктор, но очевидно, что ввиду отсутствия прямого контакта с кровью риск подцепить что-то ужасное невелик, не больше чем в автобусе или метро, держась за поручень. Есть всякие клещи и всё, что передается через прикосновения - но это, скорее всего, тоже долго сидеть на ножницах не будет - там ему скучно и голодно, да и холодно.
Можете после стрижки попросить помыть голову - и будет вам счастье!