Не зная деталей произошедшего, рекомендовать, что то конкретно сложно, но я попытаюсь дать варианты.
Убийство вашего питомца, это в первую очередь уголовное преступление признаки которого могут быть предусмотрены:
1. ст. 167 УК РФ Умышленные уничтожение или повреждение имущества (Применительно к статье 167 УК РФ преступные последствия выражаются в причинении материального ущерба, который должен быть не только реальным, но и значительным. ,,Значительность,, ущерба при повреждении или уничтожении имущества определяется также, как и при определении размера ущерба при хищениях, и минимальный его размер, согласно пункту 2 примечаний к статье 158 УК РФ, составляет 2500 руб.);
2. ст. 245 УК РФ Жестокое обращение с животными.
Также, вы вправе обратиться с гражданским иском в суд о возмещении вам материального и морального вреда.