Именно из-за отказа привести двух лиц, которые могли бы подтвердить факт вашей работы (где бы то ни было) - не может быть основанием или поводом возбуждения уголовного дела. НО участковая рассматривает эту ситуацию с той стороны, что мошенничество действительно могли иметь место, т.к. взятие займа/кредита без цели вернуть средства по договору - является мошенничеством (ст. 159 УК)
Злоупотребление доверием (тут - мошенничество) также имеет место в случаях принятия на себя лицом обязательств при заведомом отсутствии у него намерения их выполнить с целью безвозмездного обращения в свою пользу чужого имущества (например, получение физическим лицом кредита) (п.3)
И тут факт предоставления ложных сведений в мфо может быть расценен, как попытка получить деньги, заранее зная, что не будет возможности их вернуть (т.к. не было работы (тут не важно официальной или неофициальной - важно наличие законного источника доходов)
Не могу сказать только на основе этой информации может ли быть возбуждено дело или нет, есть ли состав преступления или его нет. Но именно это и пытается узнать участковая.