Теоретически могут. И на это указывает много теорий в современной физике. Проблема "тонкой настройки Вселенной", о которой писал KRYP TER, именуется "антропным принципом". Гипотеза Мультивселенной хорошо его подкрепляет: согласно этому принципу, в нашей Вселенной всё так тонко настроено просто потому, что мы не можем существовать во Вселенной, где другие значения фундаментальных констант (например, другие массы частиц или другие силы взаимодействий). Гипотеза Мультивселенной постулирует наличие бесконечного числа Вселенных, среди которых эти фундаментальные константы варьируются от одной Вселенной к другой.
В современной теоретической физике дела вообще обстоят так, что бесконечные Вселенные возникают почти в каждой теории. Избежать их сейчас гораздо труднее, чем с ними встретиться. Возьмите, к примеру, космологическую инфляцию, согласно которой на ранней стадии Большого взрыва произошло очень быстрое и большое расширение Вселенной. Опуская не очень понятные подробности про кривую потенциальной энергии, квантовые флуктуации и поле инфлатона, скажем, что эта теория предполагает вечную инфляцию, то есть вечное расширение, в ходе которого постоянно появляются новые Вселенные со своими значениями фундаментальных констант. Этот сценарий называют "инфляционной Мультивселенной". Это про "другую физику".
Что касается другого количества измерений, то их Вы с лихвой найдете в другой очень популярной, претендующей на статус "теории всего" физической теории - в теории струн (или, как ее еще называют, М-теории). Она постулирует, что на самом глубинном уровне, которого не могут достичь даже самые продвинутые современные технологии (на так называемой "планковской длине"), существуют крошечные вибрирующие нити энергии, которые ученые назвали струнами. И так же, как струна скрипки имеет различные моды колебаний, производя различные ноты, квантовая струна вибрирует, производя различные составляющие материи (например, массы и заряды частиц). Так вот. Математика данной теории не работает с привычными для нас четырьмя измерениями (3 пространственных + время), зато прекрасно уживается с десятью пространственными и одним временным измерениями, что в итоге дает одиннадцать. Находятся они опять же на планковской длине и они "компактифицированы", свернуты в микроскопические образования под названием "многообразия Калаби-Яу" (названных так по фамилиям двух выдающихся физиков). В теории струн тоже есть своя Мультивселенная, которая именуется "бранной Мультивселенной". В теории струн, как выяснили ученые, существуют не только струны, но и браны (от слова "мембрана"), и предполагается, что этих бран много (на одной из них мы живем) и они могут периодически сталкиваться. И еще предполагается, что браны эти могут обладать разными размерностями: они могут состоять из одного пространственного измерения, или из двух, или из трех и так вплоть до девяти.
В физике вообще много типов Мультивселенных: кроме инфляционной и бранной есть еще лоскутная, циклическая, ландшафтная, квантовая, голографическая, смоделированная Мультивселенные, но описания двух из этого списка, полагаю, достаточно.