Конечно могут.
При любом изменении условий страхования страховые компании изменяют базовую ставку по ОСАГО. Естественно, чаще всего, идет повышение цены.
У страховой есть право самостоятельно определять критерии риска в базовом тарифе. На основании этого есть возможность влиять на общую стоимость ОСАГО.