P.S. Вопрос носит чисто теоретический характер и не имеет отношения ни к автору вопроса, ни к его близким.
Да, если у человека есть аллергия, то даже крохотное количество аллергена, попавшее в организм способно вызвать чрезмерную реакцию иммунной системы, вплоть до анафилактического шока. Именно поэтому подобную информацию указывают на этикетках.