Что значит претендовать? Если вы имеете ввиду ситуацию, когда владелец дома умер, не оставив завещания (наиболее типовая ситуация), то его имущество делится согласно имеющимся правилам наследования: поровну между наследниками первой очереди, если их нет, то между наследниками второй очереди и т.д. Факт прописки в доме роли не играет, более того, прописанный может не получить абсолютно ничего, если не является законным наследником.
а ребенок? он же не могут меня выселить или выгнать? так как ребенок не совершенно летний!
Гражданский кодекс поможет найти ответ. Завещание бывает по родству и по завещанию.
Дерево родства тоже можно найти очередность получения наследства.