Нет, не могут.
При такой ситуации (совершено преступление небольшой тяжести, наличие несовершеннолетних детей) вопрос об отмене или сохранении условного осуждения будет зависеть от решения суда.
К сведению: "Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 08.06.2020)
Статья 112. Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью
1. Умышленное причинение средней тяжести вреда здоровью, не опасного для жизни человека …-
наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.
Статья 74. Отмена условного осуждения или продление испытательного срока
4. В случае совершения условно осужденным в течение испытательного срока преступления по неосторожности либо умышленного преступления небольшой или средней тяжести вопрос об отмене или о сохранении условного осуждения решается судом.
Статья 61. Обстоятельства, смягчающие наказание
1. Смягчающими обстоятельствами признаются:
г) наличие малолетних детей у виновного.