Могут, и такой случай уже был, приведён в одном из ответов. Уверен, что проблемы у пользователей из-за сохранённых картинок были и помимо указанного случая, только они не освещались так широко.
Учитывая это, ВКонтакте в январе сделалаальбом с сохранёнными картинками закрытым по умолчанию. Теперь посадить за эти картинки будет сложнее:
1) Вы сами опубликуете где-то картинку, которая, по мнению следователя, окажется экстремизмом (или чем-нибудь покруче).
2) Ваш аккаунт взломают, от Вашего имени будут рассылать эти картинки. А там их заметит следователь.
// Первый ответ — не совсем по теме. Публикация, хоть и несколько лет назад, экстремистского фильма — это равносильно его распространению. Сохранённые же картинки, если их не форсить, по сути, остаются как и остальные фотографии — если кому-то будет интересно посмотреть, посмотрят. Нет — и суда нет.
АА что за фильм???