С одной стороны само суждение определяет некоторое отношение, связывающее другие суждения или факты. А значит истинность этого суждения, пусть даже осмысленного и верного для какой-то логики, будет зависеть от истинности исходных посылок на которых оно основано. А истинность посылок в свою очередь будет зависеть от истинности суждений, на которых они основаны. Для преодоления такой бесконечной рекурсии некоторые исходные посылки просто принимаются за истинные аксиомы.
С другой стороны любой факт теоретически нагружен, то есть зависит от теории, в рамках которой он рассматривается, потому что любая теория строится на догматизме аксиом и отношениях, основанных на вероучении об их истинности.
Делаю вывод, что истинность и ложность осмысленного суждения в той или иной теории или логике принимается на ваше усмотрение или усмотрение принятой вами и на ваше усмотрение логики.
В рамках формальной (аристотелевой) логики - нет. Там любое утверждение или истинное, или ложное.
А в рамках нашего несовершенного языка, - да. Например, "это высказывание ложное" - не истинное и не ложное.