Могут и должны. Переход в неположенном месте - это административное правонарушение, за которое предусмотрено наказание в виде штрафа. Сотрудник ДПС, как и сотрудник патрульной полиции, как и сотрудник уголовной полиции и так далее является в первую очередь сотрудником МВД, а уже затем состоит на службе в его профильном подразделении. Соответственно, заметив правонарушение, он должен его прекратить, составить на совершившего админпротокол и даже может "выписать штраф".
Другое дело, что "не-водитель" не должен везде с собой носить документы, удостоверяющие личность, а без них составить-то можно, но чисто с ваших слов. Забирать вас в отделение для установления личности тоже никто не будет: во-первых, лень с вами возиться, во-вторых, для этого нужны основания, подкреплённые доказательствами. Вряд ли последние найдутся. Так что механизм слишком не идеален, вот и не штрафуют.
P.S. Я дал ответ с точки зрения украинского права, но, учитывая схожесть правовых систем пост-советских государств, в России ситуация примерно аналогичная.
"Забирать вас в отделение для установления личности тоже никто не будет"
ну как сказать.. будут, особенно если конец месяца.
Конечно же нет!!! Совсем ахренело это государство! Думают дорог настроили и можно людей теперь обдирать за какие-либо придуманные капризы(законы). .. Не государство эту землю создало, по которой все мы ходим, не государству и платить.
Тогда я буду ездить где и как хочу. И сбивать таких кур, переходящих не там где надо или на красный свет!!!