Могут, также как и одинокие люди традиционной ориентации. В медицинской карточке или других документах об этом не пишут.
На мой взгляд, психический вред, который наносит ребёнку детдом намного выше, чем гипотетическое воздействие родителя с нетрадиционной сексуальной ориентацией на ориентацию ребёнка (негативное воздействие опровергается этим исследованием).