Господа выше (ниже) насмехаются над тупыми аметистами, а зря. Попробую объяснить простым языком.
Во-первых, формулировка вопроса оставляет множество разночтений. Что подразумевается в данном вопросе под Богом и сверхъестественным? Полагаю, что то, что выходит за рамки современного научного метода. Однако важно понимать, что научный метод не является исчерпывающим. Даже дисциплины, которые вполне можно назвать "науками" в обывательском смысле этого слова, часто не пройдут критериев научности, сформулированных Карлом Поппером. Более того, сами эти критерии не являются панацеей от всех проблем, потому что нет ни единого свидетельства (кроме практической применимости), которое бы подтверждало, что мир вообще познаваем. Само собой, научный метод не может описывать метафизические теории, опытное опровержение или доказательство которых невозможно.
Более того, есть такой пласт наук, называющихся формальными. Фактически, они представляют оперирование абстракциями, никак не характеризующими реальность (и потому принципиально неопровержимыми с научной точки зрения; гугл также теорему Гёделя о неполноте).
Так вот именно потому вопрос составлен некорректно. Концепции сверхъестественного вообще не рассматриваются наукой потому, что неопровержимы, что вызвано их несопоставимостью с опытом. А "логически" доказать (не)противоречивость формальной системы, абстрагируясь от опыта, невозможно хотя бы по теореме Гёделя.
Встречный вопрос - а кому доказать? Неверующим образованным доказывать не надо, они и так на стороне атеистов. Неверующим необразованным - пофиг, а верующим, независимо от образования доказывать бесполезно. Вера она логике не подчиняется.
Вы думаете, что перечислили все варианты? Однако в вашей же классификации остались верующие образованные.
Бог и всё сверхъестественное не используют математическую логику, на которую подсажено всё человечество. Поэтому доказательная логика у атеистов и верующих одна и та же. Знать бы ещё, что доказывать и чьей подписью заверять.
Могут. Но только самим себе или таким же, как они сами, атеистам. Да они этим постоянно занимаются. Правда, логику мало кто из них изучал, поэтому их доказательства логичны лишь для ограниченного круга лиц.