Напрямую заплатить владельцам Яндекса или Google нельзя. Да и за ранжирование сайта отвечает не конкретный специалист, а сложные алгоритмы. Поэтому лучше потратить деньги на грамотное SEO или рекламу.
Можете - контекстная реклама это называется. Яндекс.директ в Яндексе, Google Ads, соответственно, в Google.
Можете заплатить за первое место по какому-то ключу и оставаться на нем до тех пор, пока не перестанете вливать в это... Читать далее
В бесплатной выдаче это невозможно, но в у Яндекса есть Яндекс.Директ где по методу аукциона распределяются места в рекламной блоке. Если Вы платите больше всех, то Ваш сайт будет на первом месте на странице по нужному запросу... Читать далее
Как вариант Вы можете использовать контекстную рекламу как в Google так и в Яндексе.
Яндекс.Директ. Предоставляет несколько видов контекстной рекламы: в поисковой выдаче и на тематических сайтах, выходящих в рекламную сеть... Читать далее