Добрый день!
Да, конечно можете. Но есть нюансы. Так как Вы не овладели профессиональным образованием (высшее или средне-профессиональное), то заключить контракт минуя военную службу по призыву не получится.
В соответствии с абзацем 2 пункта 1 статьи 34 ФЗ № 53 "О воинской обязанности и военной службе", с учетом уровня образования, заключить контракт Вы вправе только по окончанию 3 месяцев службы по призыву.
Спасибо за вопрос!