Могу ли я в ГАИ оплатить задолженность и переоформить авто?

Если речь идет о запретах регистрационных действий, то нет.

Запрет накладывается судебным приставом и пока вы не оплатите задолженность именно ФССП переоформить авто не получиться.

В ГИБДД поставить автомобиль на учет получиться только после снятия запрета приставом. Имейте ввиду на это может уйти время.