Поезда ездят, но в ограниченных маштабах. Посмотрите на сайте ржд, есть ли билеты по вашему направлению.
Поскольку вы в Москве, где введены пропуска, сделайте себе разовый пропуск на поездку до ж.д. вокзала.
Если вас остановят сотрудники полиции покажете им пропуск + устные объяснения, что вы уезжате в город где у вас временная прописка. Этого должно быть достаточно, чтобы избежать отвественности.