Могу ли я сменить имя на Макс или Максин, будучи девушкой? И примут ли его в ЗАГСе?

По Конституции имеете право на имя, жизнь и т.п. Хоть Горшком назовитесь. Если Вам исполнилось 18 лет, согласия родителей не требуется. Получите свидетельство о перемене имени, и следом меняете все документы на его основании.