Можно ли самому выставить свою долю в квартире на торги без согласия других и как это можно сделать законно?

Согласие не нужно, нужны нотариальные отказы от остальных собственников в покупке Вашей доли, либо отправить нотариальное уведомление о преимущественном праве покупки Вашей доли этим гражданам. Это надо сделать через нотариуса. Получив свидетельство у нотариуса об уведомлении граждан в доле квартиры или исполнении этого обязательства Вами, если вручить уведомления не получилось. Без этих документов ни один нотариус не удостоверит Ваш договор по продаже доли третьим лицам, это обязательно по закону. Так как Вы настроены на торги и цена особого значения не имеет, есть смысл попытаться договориться по покупке Вашей доли с кем то из тех кто в доле квартиры. Если это одно лицо с Вами в доле квартиры, то можно решить вопрос покупки с использованием ипотечного кредита с его согласия и финансовых возможностей. Всегда рекомендуется договариваться с остальными собственниками в доле квартиры на выкуп Вашей части или продажи всей квартиры всем вместе. По поиску покупателя или как Вы хотите устроить какие то торги есть нюансы. Рекомендуется воспользоваться услугами профессиональных участников этого рынка, чтобы достигнуть максимально возможной цены при такой продаже и Вас не обманули при расчетах (есть нюансы нотариального договора купли-продажи по его регистрации и нужных обязательных фразах в нем в случае нарушения расчетов с Вами и самой схемы расчетов), но можно и самому попробовать пока продавать, посмотрите на контингент покупателей Вашей доли, если он Вас не насторожит то смело выходите на сделку.

Удачной продажи.