Человек может всё! Если Вы желаете стать учителем-логопедом, стоит получить соответствующее образование.
Учатся на учителя-логопеда либо в высшем учебном заведении (в нашем городе это Педагогический институт), либо пройти курсы профессиональной переподготовки с присвоением квалификации "Учитель-логопед". Учиться 2 года. Возможность поступить на такой курс есть у тех людей, которые имеют высшее или среднее среднее профессиональное образование. Профиль значения не имеет.
Например, в моём городе такие курсы можно пройти в Педагогическом институте.
И хотелось бы подчеркнуть, дипломы государственных учреждений при Университетах и Институтах ценятся больше. Если бы я выбирала между нашим Педагогическим институтом и центром дистанционного образования, то я бы выбрала институт нашего города (педагоги, преподающие в вашем городе в Педагогическом институте высококвалифицированные специалисты, их знает всё сообщество логопедов города - по крайней мере, в нашем городе это известные и уважаемые люди).