За заслуги на поле боя воин-ополченец из крестьян мог быть посвящен в рыцари, как правило достаточно влиятельным лордом.
Чем дальше по времени, тем более замкнутой становилась рыцаркая каста, но случаи бывали и в 13 и в 14 веке, возможно и позже. Шанс, ну наверно как выиграть в лотерею - много кто слышал, но мало кто встречал.
Отдельный случай - это производство в рыцари после массовой гибели рыцарского сословия, в результате неудачной войны, например. Т.е. когда рыцари были нужны, а за счет сохранившегося резерва их было брать неоткуда. Тогда рыцарей "назначяли", но это крайне редкие случаи
изначально мог, более того аристократов среди рыцарей почти не было (не царское дело). Но примерно с эпохи Ричарда 1 рыцарство стало привилегией исключительно дворян.