Если ваша почта парня привязана к вашему почтовому ящику, то только вы можете видеть действия парня в ВК и то только те, которые отмечены галочкой в разделе "настройки", "уведомления", "уведомления по электронной почте".
Ваш парень, находясь в ВК, никак не сможет узнать заходили ли вы на свою почту.