Мне исполняется 20 через два месяца, а я потеряла паспорт. Если я сейчас сделаю новый, нужно ли мне через два месяца на др снова его менять?

Это бюрократия - потребуют менять…) проще прийти в паспортный стол и заявить, что пропал паспорт, сказать что хочешь   получить его через 2 месяца…   2 месяца походить со справкой.