Для въезда в большинство стран мира Вам понадобится загранпаспорт. Подать заявление на его получение можно на сайте госуслуг.
Существуют страны с безвизовым режимом для россиян - их списки легко найти в интернете. Но чаще всего придётся получать визу. Если честно, никогда не оформляла её сама - доверяла это дело турфирмам. Но по идее можно обратиться в визовый центр в Вашем или ближайшем городе. Посмотрите на их сайте информацию о необходимых документах, заполните заявление, запишитесь на приём - сейчас очень много действий можно выполнить через Интернет.
Часто для получения визы могут запросить справки с места работы или учёбы, справки о доходах, выписки с банковского счёта (для въезда в некоторые страны на нём должна быть определённая сумма с рассчётом на количество дней поездки)... Всё это достать не сложно, но придётся пробежаться по этим конторам, потратить немного времени.
Карточка - Вы имеете в виду банковскую? Для оплаты заграницей? Если хотите, заведите себе карту в валюте той страны, куда собираетесь ехать. Ну или, как минимум, в долларах или евро. С рублями (я не беру в расчёт таких близких соседей, как Абхазия, например, куда россиянам даже загранпаспорт не нужен, не то что валюта) лучше не ехать - очень большие наценки при конвертации, потеряете много денег, да и вообще могут не принять к оплате. Если карты нет, берите наличные, но тоже в валюте - посмотрите курсы обмена, выберите более выгодный вариант.
А вообще у разных стран разные требования для разрешения на въезд. Например, на получение шенгенской визы мы собирали большой пакет документов со всеми этими справками и выписками. А вот в Израиль виза вообще не нужна - она ставится прямо в аэропорту по прибытии. Я везла с собой заграничный и российский паспорт (внутренний нужен только на просторах нашей необъятной Родины), вызов от друга-израильтянина (или так, или подтверждение брони отеля, но какой-то документ с информацией о том, где Вы собираетесь жить, необходим), распечатку обратного билета с датой вылета (говорят, с открытой могут придраться или вообще не впустить), выписку о состоянии банковского счёта (не обязательна, но пусть лучше будет, чем нет) и страховой полис (оформляла на весь срок пребывания с запасом - тоже вроде как не обязательно, но весьма желательно, ибо медицина у них дорогая).
А вообще поездка заграницу - это не так страшно. После моего первого путешествия пришло осознание, что собрать документы довольно просто, а мир ближе, чем кажется)))