Это ваше право, предусмотренное статьей 51 Конституцией РФ, - гражданин может не свидетельствовать против себя и своих близких родственников.
Если говорить о вашем конкретном примере, вы можете не знать или не помнить, кто отец ребенка.
При этом надо понимать, что для следствия при желании не составит труда установить отца ребенка при помощи свидетельских показаний, а также генетической экспертизой. После чего указанное лицо может быть привлечено к уголовной ответственности по ч.1 ст.134 Уголовного кодекса РФ.
Если Вы не в браке, то Вас не могут допрашивать без родителей или детского психолога. Для более полной консультации нужны обстоятельства: в связи с чем требуют такую информацию, ваш статус и прочее.