Абсолютно спокойно можно заказывать и забирать. Устройство электронное, паспорт не проверяет.
Однако, в случае возврата товара, в некоторых случаях могут возникнуть проблемы. Некоторые интернет-магазины возвращают деньги за товар не на карту, а на банковский счёт, для чего нужно заполнить заявление с реквизитами счёта и указать свои паспортные данные.
Так что, желательно до получения паспорта заказывать те товары, которые гарантированно не придётся возвращать.