Предъявление листа в банк не приостанавливает течение давности на предъявление листа к взысканию. Срок прерывается только подачей листа в ФССП.
С другой стороны, гипотетически, утеря листа банком может являться основанием для выдачи дубликата и восстановления срока на его предъявление.
Для приставов срок действует,а вот напрямую в банк они предъявлять могут