Между какими комплектующими должна быть совместимость в ПК (т. е. видеокарта, процессор и т. д.)?

Материнская плата и блок питания может конфликтовать со всеми запчастями.

Процессоры очень редко конфликтуют с видокартами. Процессор может конфликтовать с памятью.