У такой задачи может быть два подхода к решению, в зависимости от уровня подготовки.
Первый вариант, более простой (без знания производных):
Если нарисовать график этой функции в осях t-S, то можно увидеть, что это простая парабола. И можно догадаться, что в момент, когда она "разворачивается" (где у неё вершина), достигается нулевая скорость, то есть точка останавливается для того, чтобы развернуться. Абсцисса вершины параболы находится по формуле -b / (2a), в данном случае t = 4,5.
Второй вариант, через производные:
По формулировке задачи надо найти момент времени, когда скорость равна 0. Известно, что скорость - производная координаты, т. е. V(t) = 2t - 9. Отсюда получаем очень простое линейное уравнение 2t - 9 = 0, и ответом будет t = 4,5.