Классическую без сомнения любят. Конечно, речь идет о культурных людях, об интеллектуалах. В течение жизни я несколько раз сталкивался с иностранцами, чьи профессии лежали довольно далеко от литературы, но они знали кое-что из нашей классики. Например, один французский инженер по пьянке читал мне стихи Пушкина по-французски (я ни хрена не понял, но был тронут). Французы вообще довольно много переводили наших авторов, причем не только 19 века, но и 20 (например, Бажова, Грина, Каверина, Замятина, Платонова).
Большую роль в популяризации отечественной литературы 20 века за границей сыграла перестройка. Союз еще не накрылся медным тазом и внушал к себе уважение, но перестал восприниматься западной интеллигенцией (правой, конечно) как враг свободы. Как ни странно, это отразилось и на восприятии творчества писателей-диссидентов. Тиражи русской классики на английском - важнейшем языке западного мира - тогда существенно возросли, особенно книг Чехова, Горького, Бабеля, Зощенко, Куприна, Пильняка, Андреева, Пастернака, Булгакова, поэтических сборников Блока, Белого, Ахматовой, Мандельштама, Заболоцкого.
Сейчас русская литература для англоязычного читателя перестала быть экзотикой. Современные российские авторы для него ничем особенным не выделяются. Кстати, подбор их может смутить уже российского любителя литературы. Как-то попалась мне в руки изданная в США в 2011 году пухлая антология "Рассказы русских писателей 20 века". Среди таких классических авторов, как Сологуб, Аверченко, Шолохов, и вполне известных современных литераторов (Толстая, Сорокин, Юзефович, Пелевин, Улицкая, Петрушевская) я обнаружил незнакомые имена: Андрей Левкин, Марина Вишневецкая, Владимир Тучков и другие.
Напрягши память, я вспомнил большинство из этих замечательных писателей хотя бы на уровне "где-то все-таки слышал", а остальных легко нашел через Гугл, но все же уверен, что среднему читателю интеллектуальной прозы и поэзии в России они, скорее всего, незнакомы.Это точно так, поскольку я литератор провинциальный и о современной русской литературе сужу по книжкам, а не по тусовке, то есть нахожусь в том же положении, что и средний любитель литературы. Отсюда видно, что знают и любят на Западе не совсем ту же литературу, какую знают и любят отечественные читатели.