Лишили прав за пьянку, штраф оплатил, но потерял чек, есть фото чека на телефоне, оно будет доказательством оплаты, для сдачи теории?

Чек нужно распечатать. Если оплачивали пошлину банковской картой, то зайдите в личный кабинет, найдите нужную транзакцию и распечатайте ее, это точно будет доказательством оплаты.