Найти новые хорошие руки, которые будут полностью готовы к Вашей собаке. То есть не просто отдать, лишь бы кому, а поговорить с новыми владельцами, рассказать все особенности своей собаки и найти действительно хорошую семью.
Если же у Вас вдруг нет времени или желания искать новый дом, можете обратиться в местные приюты. Однако, в них как правило всегда мало мест, либо же нет совсем, или они просто Вам откажут по причине того, что принимают лишь животных с улицы, а не домашних.
Лучше всего действительно подыскать новый дом на таких сервисах как Юла, Авито, либо же через специальные группы в Вконтакте (есть даже породные группы, например "Сибирские хаски в добрые руки").