Вероятнее всего это "Измерение 18" от Кодзи Моримото и Тосиро Фудзии. Это аниме о мире снов, в который попадают люди, подвергнувшиеся болезни "синдром спящей красавицы". Главный герой - Харуто Цукиширо - как раз один из таких людей. С его помощью этот синдром изучает учёный Кацуми Кандзаки.
На самом деле про сны довольно мало аниме, так что это наиболее подходящее под описание.