Коллекторские фирмы скупают чужие долги (долги, которые банк посчитал безнадежными или просто не захотел с ними возиться) за 10-20% от их стоимости. С этого момента Вы должны уже не банку, а коллектору.
Дальше начинаются долгие процедуры получения денег с должников. Это и переговоры, и уговоры, и угрозы, и суды, и судебные приставы и прочее, прочее, прочее...
Суть одна - банк продает неликвидный долг и получает за него копеечку, но сразу. А у коллектора есть возможность ждать своих денег годами, но получить полную сумму.