Технически, если ценная бумага достаточно популярная (ликвидная), то в каждый момент времени на бирже существует очередь заявок на продажу и на покупку. В каждой заявке указывается цена, по которой трейдер готов купить или продать бумагу. Как только находится пара заявок, где цена покупки не меньше цены продажи, то автоматически заключается сделка и бумага меняет владельца.
В смысле мотивации, почему один трейдер покупает бумагу, когда другой её продаёт? Потому что они по-разному оценивают будущее. Один думает, что бумага уже достигла максимума своей цены, а другой думает, что она будет расти дальше (или то же самое в отрицательных числах, при падении). Также у трейдеров могут быть разные цели и горизонты инвестирования – один, допустим, готов подождать значительной прибыли через несколько лет, а другому нужна прибыль поменьше, но быстро.