Именно в психологии? Сложно сказать, поскольку психология зарождалась и отпочковывалась от философии постепенно. Иногда основателем психологии считается Аристотель и написанный им трактат "Псюхе" ("О Душе"). Там Аристотель употребляет понятие "сознание". Хотя и он не был первым, это понятие употреблял его учитель Платон и ещё более ранние, древнегреческие мыслители.
Иногда основателем психологии считается Декарт. Он тоже употреблял термин "сознание" (кстати, то что он первый, считается правильным ответом в тестах по психологии, разработанных и утверждённых для студентов-психологов). Но вообще-то и это сомнительно, во времена Декарта ещё не было психологии, да и сам Декарт, скорее философ,чем психолог.
Поэтому именно в психологии, первенство, очевидно, делят У. Джеймс и В. Вундт, оба употребляли этот термин в середине 19 века. Точнее сказать сложно.