Кто имеет право распоряжаться детскими выплатами в семье, если они оформлены на папу?

Какая разница кто? Главное, чтобы деньги шли на детей. Если выплаты тратятся на другие нужды, не касающиеся детей, это уже совсем другой вопрос и другая ответственность.